在中华命名的传统中，我们首先会考虑名字的音韵、字义以及与五行之间的对应关系。针对这位女孩的生辰八字，我们应选择带有火元素的名字，以补足其五行中的不足。火，代表着热情、活力与光明，对于个人性格的塑造和未来的发展有着积极的促进作用。
根据上述命理原则，结合传统的命名方法，为付姓女孩选名可遵循如下方向：首先考虑使用与火有关的字眼，如“焱”、“煊”、“焰”等字；其次要选取具有美好寓意的字词，如“熙”、“暖”等，既有火的元素，也富含积极向上的内涵。名字的音韵也要和谐悦耳，易于记忆与呼唤。
综合以上因素，为付姓女孩推荐几个名字：付焱熙、付煊暖、付焰彤等。这些名字既符合五行补火的原理，又具有美好的寓意和音韵美感。这只是根据传统命理和命名习惯给出的建议，最终的名字选择还需结合家庭的具体情况和父母的意愿来决定。