农历与公历的转换涉及天文历法知识。通过换算，2025年1月2日对应农历为辛卯年的冬月或腊月初十，但具体的日子吉凶还需参考八字和历书来确定。在中国传统观念中，每个人的生辰八字都含有其独特的运势和五行属性，而开业的日子也应与店主的八字相匹配，以取得天时地利人和的效应。
从八字命理的角度来看，1986年出生的人属虎，其命理五行中可能偏向木或火。而2025年则属于壬辰年，水为该年的主要元素。水能生木，对于木属性的命理而言，是有利的。具体到个人运势和开业日期的匹配度，还需详细分析八字与日期的关系。
在传统历法中，吉日的选定往往要考虑日子的干支、星宿、六曜等因素。结合当年的天象及黄历，以及结合提问者的生辰八字来具体分析这一日期的宜忌事项和吉凶程度。若此日有合适的星宿、六曜等天象配合，且与店主八字相宜，那么这一日期的确可视为一个较为吉祥的开业日子。
还需要考虑的是该日期所处的时间段和市场环境。若当日是周末或节假日高峰时段，且商业氛围良好，这样的日子开业也是非常有利的。但若当天市场状况不佳或人流量较少，则开业的效果可能会受到一定影响。
对于“阴历1986年8月19日出生的人在2025年1月2日开业是否为吉日”这一问题，不能仅凭日期来断定其吉凶。需要综合考虑多种因素，包括天时、地利、人和以及个人命理等。建议在开业前咨询专业的命理师或风水师进行详细的分析和指导。