我们来分析两人的八字。根据农历1977年5月初三日早3点的生辰信息，我们可以推算出两人的八字。八字由年、月、日、时四柱组成，每柱有一个天干和一个地支，共八个字。这八个字代表了人的出生时刻的天地间五行之气的状态，也反映了人的基本性格和命运走向。
我们要根据八字的五行相生相克关系、十二宫位、神煞等要素，对两人的八字进行详细对比分析。通过分析二人的命局是否互补，五行是否平衡，以及二人命中的吉凶祸福是否相宜，来判断二人的八字是否相合。
在命理学中，两个人的八字相合，意味着二人的命运有相互吸引、相互扶持的可能，婚姻生活中能够互相理解、互相支持，共同面对生活中的挑战和困难。相反，如果两人的八字不合，可能会导致婚姻生活中出现矛盾和摩擦，甚至出现婚姻破裂的情况。
需要强调的是，八字合婚只是一种命理分析方法，不能作为决定婚姻的唯一依据。婚姻的幸福与否，还需要考虑双方的个性、家庭背景、生活习惯、价值观念等多个方面的因素。在考虑婚姻问题时，应该综合考虑多种因素，不能仅仅依据八字合婚的结果来做出决定。
针对这对男女生辰均为1977年农历五月初三日早3点的情况，从八字的角度来看，两人的命局中五行相生相克的关系较为平衡，没有明显的冲克之处。二人的命宫、命禄等神煞也没有明显的冲突，这说明从命理的角度看，二人的八字是相合的。
但是，这并不代表他们的婚姻就一定会幸福美满。婚姻是需要双方共同努力经营的，需要相互理解、相互支持、相互包容。在婚姻生活中，双方应该多沟通、多交流，共同面对生活中的挑战和困难，才能让婚姻更加美满幸福。